Bolyai János Tabula Appendicis

Néhány ábra a gondolatok folyamát indította, megváltoztatta a világról alkotott elképzeléseinket. Valójában egy kis diszkusszió. Régóta (2000 éve) mindenki által elfogadott "feltételezés" (Euklideszi axióma) ellenkezőjét következetesen megvizsgálva kiderül, hogy akár az is igaz lehet, ha akarjuk.

Kiindulás: egyenesre merőlegest állítunk, és forgatjuk egy pontja körül. A metszéspont egyre távolabbra kerül.

– Létezik-e nem metsző egyenes

– Egy és csakis egy nem metsző (párhuzamos) egyenes létezik – ld Euklidesz geometriája

– Több is létezhet

A párhuzamosok a végtelenben találkoznak (tehát görbülnek), vagy tartják ott is a távolságukat, így a metsző és párhuzamos egyenesek között helyet hagynak további nem metsző egyeneseknek.